Page History

h1.  

\\

[Laplace-muunnos]

Hieman yksinkertaistaen voisi sanoa, että Laplace-muunnos muuttaa derivaatan kertolaskuksi ja integroinnin jakolaskuksi. Tältä kannalta katsottuna Laplace-muunnoksen hyödyllisyyden ymmärtää; onhan kerto\- ja jakolaskut huomattavasti helpompia laskea kuin derivoinnit ja integroinnit. Myös alkuarvojen käsittely muunnoksen avulla on helpompaa, koska differentiaaliyhtälön yleistä ratkaisua ei tarvitse missään vaiheessa laskea.

Ajasta riippuvan funktion _f(t)_ Laplace-muunnosta merkitään _F(s)_tai \_L_
{f(t)}_ 
ja se määritellään integraalina:
\\  !img5.png!