| No Formatpanel | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
* Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö ja Simulink |
Voiman F(t)
...
ja
...
massan
...
välistä
...
siirtymää
...
kuvaa
...
alla
...
oleva
...
yhtälö.
...
Yhtälö
...
voidaan
...
esittää
...
myös
...
seuraavassa
...
muodossa
...
Eli
...
kiihtyvyys
...
on
...
aseman
...
toinen
...
ja
...
nopeus
...
ensimmäinen
...
derivaatta.
...
Yhtälö
...
voidaan
...
Laplace-muuntaa
...
seuraavaan
...
muotoon
...
Oletetaan
...
alkuarvot
...
nollaksi
...
eli
...
kappale
...
on
...
paikoillaan
...
ja
...
siirtymä
...
0.
...
Eli
...
differentiaaliyhtälöstä
...
päästiin
...
Laplace-muunnettuun
...
muotoon
...
korvaamalla
...
derivaatat
...
s-operaattorin
...
potensseilla.
...
Muokataan
...
yhtälö
...
vielä
...
muotoon
...
siten,
...
että
...
lähtönä
...
on
...
aseman
...
toista
...
derivaattaa
...
vastaava
...
tekijä
...
eli
...
s2
...
*X
...
ja
...
muut
...
toisella
...
puolella
...
yhtälöä.
...
Yhtälöstä
...
Tehdään
...
seuraavaksi
...
Simulinkilla
...
malli
...
yhtälöstä.
Anna Matlabin työtilassa muuttujille jousivakio k, massa m, vaimennus b arvot ja testaa mallin toiminta. Huom Laplace-muunnoksella on rajoituksia se sopii lineaarisille differentiaali yhtälöille. Kts. materiaalia esimerkiksi verkosta.
| No Format |
|---|