...
Voiman F(t)
...
ja
...
massan
...
välistä
...
siirtymää
...
kuvaa
...
alla
...
oleva
...
yhtälö.
...
F(t)=
...
ma+bv+kx
...
Yhtälö
...
voidaan
...
esittää
...
myös
...
seuraavassa
...
muodossa
F(t)=m
...
d
...
2
...
x/dt+b
...
dx/dt+kx
...
Eli
...
kiihtyvyys
...
on
...
aseman
...
toinen
...
ja
...
nopeus
...
ensimmäinen
...
derivaatta.
...
Yhtälö
...
voidaan
...
Laplace-muuntaa
...
seuraavaan
...
muotoon
F(s)=
...
m
...
s
...
2
...
X(s)-sx(0)-x'(0)+bsX(s)-x(0)+kX(s)
...
Oletetaan
...
alkuarvot
...
nollaksi
...
eli
...
kappale
...
on
...
paikoillaan
...
ja
...
siirtymä
...
0.
...
F(s)=
...
m
...
s
...
2
...
X(s)+bsX(s)+kX(s)
...
Eli
...
differentiaaliyhtälöstä
...
päästiin
...
Laplace-muunnettuun
...
muotoon
...
korvaamalla
...
derivaatat
...
s-operaattorin
...
potensseilla.
...
Muokataan
...
yhtälö
...
vielä
...
muotoon
...
X(s)/F(s)
...
.
...
X(s)/
...
F(s)=1/(
...
m
...
s
...
2
...
+bs+k)
Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan askelmuotoisesti Matlabilla.
| Code Block |
|---|
{_}_)_ Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan askelmuotoisesti Matlabilla. {code} function Askelvaste() osoittaja=1; nimittaja=[1 10 20]; aparaatti=tf(osoittaja,nimittaja); step(aparaatti) {code} |
Sama Scilabilla ja lyhyt ohje Scilabista
| Code Block |
|---|
Scilabilla ja [lyhyt ohje Scilabista|http://home.hit.no/~finnh/scilab_scicos/scilab] {code} s=poly(0,'s'); //määrää s polynomin muuttujaksi K=1;m=10; b=1;k=1; //Vahvistus ja aikavakio sys=syslin('c',K/(m*s^2+b*s+k));//muodostetaan systeemi aikajatkuvana ('c') lineaarisena mallina. t=[0:0.05:50]; //aika vektori, jota käytetään simulaatiossa alku:resoluutio:loppuaika y1=csim('step',t,sys); // Simuloidaan järjestelmää askelfunktiolla scf(1);clf; //avataan ja puhditetaan kuva-alue plot(t,y1) {code} |
Bode-diagrammi
...
Scilabilla
| Code Block |
|---|
} s=poly(0,'s'); //Defines s to be a polynomial variable K=1;m=10; b=1;k=1; //Vahvistus ja aikavakio sys=syslin('c',K/(m*s^2+b*s+k));//muodostetaan systeemi aikajatkuvana ('c') lineaarisena mallina. t=[0:0.05:50]; //aika vektori, jota käytetään simulaatiossa alku:resoluutio:loppuaikafmin=0.01; //Min freq in Hz fmax=10; //Max freq in Hz scf(1);clf; bode(sys,fmin,fmax); //Plots frequency response in Bode diagram {code} |