| Wiki Markup |
|---|
h2.
\\ !MassaJousiKitka.png!\\
Voiman |
...
F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö. |
...
_F(t)= ma+bv+kx |
...
_ Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa |
...
muodossa _F(t)=m d{_}{_}{^}2{^}{_}{_}x/dt+b dx/dt+kx |
...
_ Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta. |
...
Yhtälö voidaan Laplace-muuntaa seuraavaan |
...
muotoon _F(s)= m s{_}{_}{^}2{^}{_}{_}X(s)-sx(0)-x'(0)+bsX(s)-x(0)+kX(s) |
...
_ Oletetaan alkuarvot nollaksi eli kappale on paikoillaan ja siirtymä 0. |
...
_F(s)= m s{_}{_}{^}2{^}{_}{_}X(s)+bsX(s)+kX(s) |
...
_ Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon X(s)/F(s) . |
...
_X(s)/_{_}F(s)=1/(_ _m s{_}{_}{^}2{^}{_}_\+bs+k |
...
Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan askelmuotoisesti Matlabilla.
| Code Block |
|---|
{_}_)_ Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan askelmuotoisesti Matlabilla. {code} function Askelvaste() osoittaja=1; nimittaja=[1 10 20]; aparaatti=tf(osoittaja,nimittaja); step(aparaatti) {code}Sama |
...
| Code Block |
|---|
Scilabilla ja [lyhyt ohje Scilabista|http://home.hit.no/~finnh/scilab_scicos/scilab] {code} s=poly(0,'s'); //määrää s polynomin muuttujaksi K=1;m=10; b=1;k=1; //Vahvistus ja aikavakio sys=syslin('c',K/(m*s^2+b*s+k));//muodostetaan systeemi aikajatkuvana ('c') lineaarisena mallina. t=[0:0.05:50]; //aika vektori, jota käytetään simulaatiossa alku:resoluutio:loppuaika y1=csim('step',t,sys); // Simuloidaan järjestelmää askelfunktiolla scf(1);clf; //avataan ja puhditetaan kuva-alue plot(t,y1) {code} Bode-diagrammi Scilabilla |
...
{code |
} s=poly(0,'s'); //Defines s to be a polynomial variable K=1;m=10; b=1;k=1; //Vahvistus ja aikavakio sys=syslin('c',K/(m*s^2+b*s+k));//muodostetaan systeemi aikajatkuvana ('c') lineaarisena mallina. t=[0:0.05:50]; //aika vektori, jota käytetään simulaatiossa alku:resoluutio:loppuaikafmin=0.01; //Min freq in Hz fmax=10; //Max freq in Hz scf(1);clf; bode(sys,fmin,fmax); //Plots frequency response in Bode diagram {code} |