...
DC-moottori on yleinen toimilaite järjestelmissä. Se tuottaa pyörivää liikkettä ja yhdistettynä esim. hammastankoon se voi tuottaa myös lineaarista liikettä. Hyvää tietoa servomoottoreista . Sähkökaavio ja vapaakappalekuvio on esitetty seuraavassa kuvassa:
...
moottorin pyörimisnopeusvakio K e kuvaa pyörimisnopeuden ja jännitteen välistä suhdetta = 0.01 Vs,unmigrated-wiki-markup
_K_ _{~}e{~}_ _=e/θΩ,_ \ [V/(1/s)\]
huom. V=W/A ja W=Nm/s , jolloin Vs = Ws/A = Nms/s/A = Nm/A
...
Moottorin vääntömomentti T on riippuvainen magneettisydämen virrasta i kerrottuna vakioilla K t. Moottorin sähkömotorinen voima emf, e muuttu pyörimisnopeudeksi seuraavien yhtälöiden mukaisesti:
T=K t i
e=K e Ω , Ω= θ:n derivaatta
Yllä olevasta kuvasta saadaan seuraavat kaavat Newtonin ja Kirchhoffin lakien mukaan:
...
Käyttämällä Laplace-muunnosta virran ja jännitteen yhtälöt saadaan seuraavaan muotoon.
J s2θ(s) + b s θ(s) = K tI(s)
s(Js+b)θ(s)=K tI(s)
-----
L s I(s)+ R I(s) =U- K e s θ(s)
(Ls+R)I(s)=U - K e s θ(s)
...
θ / U = K t / (s((Js+b)(Ls+R)+ (K t K e)))
Ja kulmanopeus, kun koko yhtälö kerrotaan s:llä eli derivoidaan kerran
Ω_/ U =_ K t / ((Js+b)(Ls+R)+ (K t K e))θ
Ω / U =K t / (JLs JL s2 + (JR+Lb) s+(b*R+K t K e));
Ratkaisu Scilabilla
| Code Block |
|---|
s=poly(0,'s'); //määrää s polynomin muuttujaksi U=12; I=10;n=1500;T=2 //moottorin alkuarvot J=0.01;R=1;L=0.5;b=0.1 Kt=T/I Ke= U/(1500/60*2*3.14) //Ω / U =K t / (JL s2 + (JR+Lb) s+(b*R+K t K e)); SiirtofunkNopeus=Kt/(J*L*s^2+ (J*R+L*b) |
...
*s+( |
...
b*R+Kt*Ke)) sys=syslin('c',SiirtofunkNopeus);//muodostetaan systeemi aikajatkuvana ('c') lineaarisena mallina. t=[0:0.05:5]; //aika vektori, jota käytetään simulaatiossa alku:resoluutio:loppuaika y1=csim('step',t,sys); // Simuloidaan järjestelmää askelfunktiolla scf(1);clf; //avataan ja puhditetaan kuva-alue plot(t,y1) |
Kuvaaja)+K^2)];