Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.
Comment: Migrated to Confluence 4.0

...

Hydraulinen paine vaikuttaa nesteessä yhtä suurena joka puolella. Paine, pinta-ala ja voima sidotaan toisiinsa yhtälöllä:
Image Added(1)

Yhtälö on käyttökelpoinen mm. sylinterin mitoituksessa.

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Sylinterin pinta-ala sijoitetaan yhtälöön p=F/A, josta saadaan halkaisijaksi:
Image Added
Hydrauliikan yhteydessä paineet ilmaistaan tavallisesti ylipaineena, eli ilmanpainetta ei huomioida. Mikäli halutaan käyttää absoluuttista painetta on ylipaineeseen lisättävä ilmanpaineen osuus n. 1 bar. Katso kuva1.

Image Added

Kuva1

3.1.2 Hydrostaattinen paine


Nesteen oma paino aiheuttaa syvyydessä h olevaan kappaleeseen paineen p= r×g×hρ- g- h, vaikka ulkoista painetta ei olisi. Normaalisti hydrostaattista painetta ei huomioida hydrauliikkajärjestelmissä (jos korkeus h ei ole suuri, h<10m), sillä sen vaikutus on n. 1 bar jokaista 10 m nestekorkeutta kohti.
Kuva 1
Alhaisilla paineilla mm. pumppujen imuputkissa hydrostaattinen paine (imukorkeus) ja ilmanpaine on kuitenkin huomioitava kavitaatiovaaran vuoksi. Kavitointi tarkoittaa paineen laskua niin alas, että neste alkaa höyrystymään ja siihen syntyy höyrykuplia. Paineen noustessa höyrykuplat puristuvat kokoon ja pyrkivät törmäämään lähimpään metallipintaan erittäin suurella paineella. Törmäys aiheuttaa metallihiukkasen irtoamisen ja sitä kautta kavitaatioeroosioksi kutsuttua kulumista. Pumpun kavitointi kuuluu matalana sihisevänä äänenä. Kuvasta 2 näkyy, että pienin sallittu paine imukanavassa on n. 0,7 bar (0,3 bar alipainetta).

Image Added

Kuva 2

3.1.3 Yhtyvät astiat

Koska paine vaikuttaa nesteessä saman suuruisena joka puolella, saadaan kuvan 3 tapauksessa tasapainoehdoksi: |
(2)  Image Added

Image Added

Kuva 3

Yhtälöä voidaan käyttää esim. hydraulisen puristimen voimien laskennassa.

3.2 Hydrodynamiikka

Hydrodynamiikassa tarkastellaan liikkeessä olevia nesteitä (ja kaasuja). Seuraavassa tärkeimpiä hydrodynamiikkaan liittyviä yhtälöitä.

...

Kokoon puristumattomalla nesteellä tilavuusvirta Q= v ×A - A on putken jokaisessa poikkileikkauksessa vakio. Tästä saadaan jatkuvuusyhtälöksi: (kuva 4)
Image Added (3)
Yhtälöllä Q= v×A voidaan määrittää mm. putken halkaisija kun tiedetään tilavuusvirta.

Image Added (4)

Image Added

Kuva 4

Hydrauliikkaputkien virtausnopeussuositukset ovat seuraavat:

...

imuputki:   v= 0,5...1,5 m/s

A
paluuputki: v= 1...3 m/s


Kuvasta 5 selviää mitä putkiosuuksia tarkoitetaan paine, paluu- ja imuputkilla. d tarkoittaa putken sisähalkaisijaa. Lopullinen putken valinta voidaan tehdä vaikkapa yllä olevan taulukon avulla huomioiden putkessa vallitseva suurin paine.

Image Added

Kuva 5

Virtausnopeuteen perustuvan mitoituksen avulla ei voi taata, että painehäviöt jäävät riittävän pieniksi. Painehäviöt muodostuvat

suuremmiksi pitkissä ja mutkaisissa putkistoissa. Tällöin tulisi käyttää alhaisempia virtausnopeuksia.

Image Added

Putkivirtauksen painehäviöitä käsitellään myöhemmin tässä monisteessa.

...

Kirchoffin 1. laki pätee myös hydrauliikassa. Risteyskohtaan tulevien ja siitä lähtevien tilavuusvirtojen summa on yhtä suuri:
Image Added   (5)

3.2.3 Bernoullin yhtälö

Bernoullin yhtälö sitoo toisiinsa paineen, virtausnopeuden ja korkeuseron. Kokoon puristumattomalle, kitkattomalle virtaukselle yhtälö on muodossa:
Image Added(6)

B
Ensimmäistä termiä kutsutaan nopeuskorkeudeksi, toista painekorkeudeksi ja kolmatta asema-korkeudeksi. Summaa H kutsutaan hydrauliseksi korkeudeksi. Yhtälö saadaan painemuotoon kertomalla termillä r×gρ- g:
C
Image Added
Tässä ensimmäinen termi on staattinen paine, toinen dynaaminen paine ja kolmas hydrostaattinen paine.

Todellisessa virtauksessa on aina kitkahäviöitä. Tällöin hydraulinen korkeus H ei pysy vakiona, vaan pienenee virtaussuunnassa. Kitkahäviöiden osuus muuttuu lämpöenergiaksi, jota Bernoullin yhtälö ei huomioi. Häviöiden osuus yhtälössä huomioidaan korkeus- tai painehäviönä. Kitkallisella virtauksella Bernoullin yhtälö muuttuu muotoon:

Termi Dh Δh on vastuskorkeus. Se ilmaisee hukkaan menevän osan energiasta, joka normaalisti muuttuu lämmöksi.

Painemuodossa yhtälöstä tulee:
Image Added
Termi Dp Δp ilmoittaa painehäviön.

Bernoullin yhtälö on energiayhtälö ja kertoo mm. sen että, virtausnopeuden kasvaessa paine pienenee ( vert. kaasuttimen kurkku) ja päinvastoin.

Kun putkisto on mitoitettu oikein; (virtausnopeus max. 7 m/s painelinjassa), dynaamiseksi paineeksi saadaan 0,21 bar (öljyn tiheys 850 kg/m3). Ts. dynaamisen paineen merkitys on vähäinen. Tavallisesti myös hydrostaattisen paineen merkitys on pieni. Usein voidaankin dynaaminen paine ja hydrostaattinen paine jättää huomioimatta ja tällöin Bernoullin yhtälö supistuu muotoon:
Image Added

3.2.3

...

Viskositeetti

Virtausaineen viskositeetilla tarkoitetaan sen kykyä vastustaa vierekkäisten kerrosten välisiä siirtymiä. Suuri viskositeetti tarkoittaa "sakeajuoksuista" nestettä. Jatkossa käytetään kahta erilaista viskositeettia:

...

Kuvassa 6 vertaillaan SAE ja ISO viskositeettiluokituksia. Viskositeetin määrittely tapahtuu usein  erilaisilla kokeellisilla menetelmillä. Eri menetelmillä saatuja viskositeettiarvoja voidaan vertailla taulukoiden avulla toisiinsa.

Image Added

Kuva 6

Vedettäessä levyä ohuen nestekerroksen päällä voimalla F, syntyy nestekerrokseen kuvan 7 mukainen nopeusjakauma. Voima F määritellään yhtälöllä: |
Image Added


Kinemaattinen viskositeetti määritellään Maxwellin mukaan:
Image Added
 

Image Added

Kuva7 

Lämpötila vaikuttaa voimakkaasti hydraulinesteiden viskositeettiin. Lämpötilan laskiessa viskositeetti kasvaa. Paineen kasvu kasvattaa myös viskositeettia.