Esimerkki PID-säätimen suunnittelusta DC-moottorin asemasäätimeen.
Siirtofunktio:
Siirtofunktio PID-säätimelle on:
Tilakaavio näyttää seuraavalta:
Lisää tietoa alkuperäisen ongelman asetuksiin ja ylläolevien yhtälöiden derivointeihin löydät tutustumalla DC-moottori esimerkkiin.
Käytettäessä 1rad / s askelvastetta, perusteet ovat:
* Asettumisaika alle 0,04 sekuntia
* Ylitys on vähemmän kuin 16%
* Ei vakaan tilan virhettä
* Ei häiriöstä johtuvaa vakaan tilan virhettä
Suunnitellaan PID-säädin ja lisätään se järjestelmään. Ensin luodaan uusi m-tiedosto ja syötetään seuraavat seuraavat arvot:
Code Block |
---|
J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; motor=tf(num,den); |
Siirtofunktio PID säätimelle on edelleen:
Suhteellinen säätö (proportional control)
Yritetään aluksi käyttää suhteellista säätöä vahvistamalla sitä 1.7. Suljetun kierron siirtofunktion määrittämiseen käytämme palauta komentoa (feedback). Lisää seuraava koodi m-tiedostosi loppuun:
Code Block |
---|
Kp=1.7; contr=Kp; sys_cl=feedback(contr*motor,1); |
Katsotaanpa nyt miltä askelvaste nyt näyttää. Lisää seuraavat tiedot m-tiedostosi loppuun ja suorita se komentoikkunassa:
Code Block |
---|
t=0:0.001:0.2; step(sys_cl,t) |
Sinun pitäisi saada seuraavanlainen kuvaaja:
***************KESKEN*****************