testi

{panel}
{panel:title=testi-aikataulu|titleBGColor=#69c5eb|borderColor=#dbf3fd|bgColor=#fff|borderWidth=1px}
*

Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö ja Simulink


{panel}


Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.



Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa



Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta.

Yhtälö voidaan Laplace-muuntaa seuraavaan muotoon


Oletetaan alkuarvot nollaksi eli kappale on paikoillaan ja siirtymä 0.


Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon siten, että lähtönä on aseman toista derivaattaa vastaava tekijä eli s2 *X ja muut toisella puolella yhtälöä.


Yhtälöstä Tehdään seuraavaksi Simulinkilla malli yhtälöstä.





Anna Matlabin työtilassa muuttujille jousivakio k, massa m, vaimennus b arvot ja testaa mallin toiminta. Huom Laplace-muunnoksella on rajoituksia se sopii lineaarisille differentiaali yhtälöille. Kts. materiaalia esimerkiksi verkosta.