*
Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö ja Simulink
Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.
Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa
Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta.
Yhtälö voidaan Laplace-muuntaa seuraavaan muotoon
Oletetaan alkuarvot nollaksi eli kappale on paikoillaan ja siirtymä 0.
Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon siten, että lähtönä on aseman toista derivaattaa vastaava tekijä eli s2 *X ja muut toisella puolella yhtälöä.
Yhtälöstä Tehdään seuraavaksi Simulinkilla malli yhtälöstä.
Anna Matlabin työtilassa muuttujille jousivakio k, massa m, vaimennus b arvot ja testaa mallin toiminta. Huom Laplace-muunnoksella on rajoituksia se sopii lineaarisille differentiaali yhtälöille. Kts. materiaalia esimerkiksi verkosta.