Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö ja Simulink
Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.
F(t)= ma+bv+kx
Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa
...
Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon siten, että lähtönä on aseman toista derivaattaa vastaava tekijä eli s2*X ja muut toisella puolella yhtälöä.X(s)/F(s) .
s2*X(s)=/F(s)- b=1/( m sX( s)2+bs+k/m X(s)
Simulink malli yhtälöstä piirrettynä siten,että summauspisteen vasen puoli on lähtö ja oikealla puolella on tulot summauspisteeseen. Mallista näkyy, että viskoosi kitka ja jousi tuottavat mekaaniseen järjestelmään negatiivisen takaisinkytkennän.
...
Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan.
| Code Block |
|---|
function Askelvaste()
osoittaja=1;
nimittaja=[1 10 20];
aparaatti=tf(osoittaja,nimittaja);
step(aparaatti)
|