Jousi-kitka-massa siirtofunktiolla ja Matlabilla

Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö ja Simulink

Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.
F(t)= ma+bv+kx

Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa

 F(t)=m d²x/dt+b dx/dt+kx

Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta.

Yhtälö voidaan Laplace-muuntaa seuraavaan muotoon

 F(s)= m s²X(s)-sx(0)-x'(0)+bsX(s)-x(0)+kX(s)

Oletetaan alkuarvot nollaksi eli kappale on paikoillaan ja siirtymä 0.

F(s)= m s²X(s)+bsX(s)+kX(s)

Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon X(s)/F(s) .

X(s)/F(s)=1/( m s²+bs+k) 

Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo  miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan.

function Askelvaste()
osoittaja=1;
nimittaja=[1 10 20];
aparaatti=tf(osoittaja,nimittaja);
step(aparaatti)