Mekaanisen järjestelmän differentiaaliyhtälö
...
Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.
...
Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa
F(t)=m d2x/dt2+b dx/dt+kx
Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta.
...
Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon siten, että lähtönä on aseman toista derivaattaa vastaava tekijä eli s2*X ja muut toisella puolella yhtälöä.
s2*X(s)=F(s)/m- b/m sX(s)+-k/m X(s)
Simulink malli yhtälöstä piirrettynä siten,että summauspisteen vasen puoli on lähtö ja oikealla puolella on tulot summauspisteeseen. Mallista näkyy, että viskoosi kitka ja jousi tuottavat mekaaniseen järjestelmään negatiivisen takaisinkytkennän.
...