Voiman F(t) ja massan välistä siirtymää kuvaa alla oleva yhtälö.
F(t)= ma+bv+kx
Yhtälö voidaan esittää myös seuraavassa muodossa
F(t)=m d2x/dt+b dx/dt+kx
Eli kiihtyvyys on aseman toinen ja nopeus ensimmäinen derivaatta.
Yhtälö voidaan Laplace-muuntaa seuraavaan muotoon
F(s)= m s2X(s)-sx(0)-x'(0)+bsX(s)-x(0)+kX(s)
Oletetaan alkuarvot nollaksi eli kappale on paikoillaan ja siirtymä 0.
F(s)= m s2X(s)+bsX(s)+kX(s)
Eli differentiaaliyhtälöstä päästiin Laplace-muunnettuun muotoon korvaamalla derivaatat s-operaattorin potensseilla. Muokataan yhtälö vielä muotoon X(s)/F(s) .
X(s)/F(s)=1/( m s2+bs+k)
Nyt kyseessä on siirtofunktio, joka kertoo miten lähtö muuttuu kun tuloa muutetaan.
function Askelvaste() osoittaja=1; nimittaja=[1 10 20]; aparaatti=tf(osoittaja,nimittaja); step(aparaatti)